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Towards the boundary of moduli spaces of superconformal field theories


In diesem Projekt soll der bereits zuvor entwickelte Begriff von Grenzwertprozessen für konforme Feldtheorien auf supersymmetrische Theorien verallgemeinert werden. Man erwartet, daß die resultierenden degenerierten konformen Feldtheorien unter Anwendung von Techniken aus der nichtkommutativen Geometrie geometrische Interpretationen in Form einer Metrik, eines Dilatons und einer komplexen Struktur zulassen, inklusive eines Dirac-Operators. Die so erhaltenen degenerierten Geometrien sollen mit den Gromov-Hausdorff-Limites verglichen (und am besten identifiziert) werden, die im Rahmen der Spiegelsymmetrie wesentlich sind. Das Projekt umfaßt darüber hinaus die Anwendung dieser neu entwickelten Methoden auf eine wichtige Familie von Beispielen. Insgesamt soll ein vollständiges geometrisches Verständnis für alle Strukturen entwickelt werden, die sich aus Grenzwertprozessen für superkonforme Feldtheorien gewinnen lassen.