Informationsmaße und Invarianz für vernetzte Kontrollsysteme

Das Ziel dieses Projekts im DFG Schwerpunktprogramm 1305 „Regelungstheorie digital vernetzter dynamischer Systeme“ (http://spp-1305.atp.ruhr-uni-bochum.de/) ist es, mathematische Grundlagen für die erforderliche Informationsübertragung bei digital vernetzten Regelungssystemen zu legen. Dabei sollen Konzepte aus der symbolischen und der numerischen Dynamik modifiziert und mit kontrolltheoretischen Methoden kombiniert werden, um sie für die Analyse des Verhaltens dieser Regelungssysteme nutzbar zu machen. Im Zentrum der Untersuchungen wird die Information stehen, die nötig ist, um Invarianz und Stabilisierung zu erreichen. Dabei werden Konzepte entwickelt, die flexibel und allgemein genug sind, um zeitvariante Störungen, Input-Output-Verhalten und Netzstruktur zu berücksichtigen. Damit wird ein Beitrag geleistet, das Zusammenspiel zwischen physikalischen Regelungssystemen und beschränkten und zeitlich variablen Kommunikationskanälen zu verstehen. Ferner werden mit Methoden der mengenorientierten Numerik Algorithmen entwickelt, die es erlauben, für prototypische Anwendungen die im Allgemeinen analytisch nicht zugänglichen charakteristischen Größen zu berechnen.