Forschungsschwerpunkte

Forschungsschwerpunkte

Austrittszeiten der Irrfahrten

Austrittszeiten der Irrfahrten spielen eine sehr wichtige Rolle in vielen stochastischen Modellen in der Physik, Finanzmathematik und Statistik. Am Lehrstuhl werden insbesondere Austrittsprobleme mit beweglichen Grenzen untersucht, die bei der Konstruktion von sequentiellen Prozeduren in Statistik von sehr großer Bedeutung sind. Außerdem werden die Austrittszeiten aus Kegeln von mehrdimensionalen Irrfahrten untersucht. Von besonderem Interesse sind die Grenzwertsätze für die auf Nichtaustreten bedingten Irrfahrten. Solche Aussagen finden zahlreiche Anwendungen in Kombinatorik.

 

Asymptotisches Verhalten von Markovketten

Seit der Arbeit von Lamperit in den 60er Jahren genießen die Markovketten mit asymptotisch verschwindendem Drift ständige Aufmerksamkeit von Stochastikern. Sehr intensiv wurde die Frage der Rekurrenz/Transparenz bearbeitet. Außerdem wurden etliche relativ grobe Abschätzungen für invariante Maße solcher Ketten hergeleitet. Das Hauptziel in diesem Projekt ist es, das präzise Tail-Verhalten von stationären Maßen zu klären. Dafür wird Potenzialtheorie benutzt.
 

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