Harmonic measure in a multidimensional gambler's problem

Event Details
Date: 01.12.2023, 16:30 o'clock - 18:00 o'clock 
Location: University of Augsburg, Institute for Mathematics, Building L1, Universitätsstr. 14, 86159 Augsburg
Organizer(s): Prof. Dr. Stefan Großkinsky
Topics: Mathematik
Series of events: Probability Colloquium Augsburg-Munich
Event Type: Vortrag
Speaker(s): Prof. Vitali Wachtel

Prof. Dr. Vitali Wachtel (Universität Bielefeld) gives a talk within the Probability Colloquium Augsburg-Munich in room 2004 (L1).


We consider a random walk in a truncated cone K_N , which is obtained by slicing cone K by a hyperplane at a growing level of order N. We study the behaviour of the Green function in this truncated cone as N increases. Using these results we also obtain the asymptotic behaviour of the harmonic measure.

The obtained results are applied to a multidimensional gambler’s problem studied by Diaconis and Ethier (2022). In particular we confirm their conjecture that the probability of eliminating players in a particular order has the same exact asymptotic behaviour as for the Brownian motion approximation. We also provide a rate of convergence of this probability towards this approximation.

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