Press release 62/16 - 11.05.2016

Geometrie im Unendlichen

Von der Universität Augsburg aus koordiniert und m-it zunächst sechs Millionen Euro gefördert: das neue DFG Schwerpunktprogramm "Geometry at Infinity"

Augsburg/BH/KPP - Prof. Dr. Bernhard Hanke, Inhaber des Lehrstuhls für Differentialgeometrie am Institut für Mathematik der Universität Augsburg hat in Zusammenarbeit mit Kollegen der Universitäten Heidelberg, Münster und Potsdam das neue Schwerpunktprogramm SPP 2026 eingeworben. Das Projekt ist eines von 17 neuen Schwerpunktprogrammen, das der Senat der DFG in seiner Frühjahrssitzung aus 76 Initiativen ausgewählt hat. Für die neuen Programme, die jeweils auf sechs Jahre angelegt sind, stehen in der ersten dreijährigen Förderperiode insgesamt rund 108 Millionen Euro zur Verfügung, davon gut 6 Millionen Euro für den von Hanke koordinierten Schwerpunkt "Geometry at Infinity".
 

Die Geometrie ist neben der Algebra die älteste mathematische Teildisziplin. Sie spielt heute in Naturwissenschaft und Technik eine fundamentale Rolle - z. B. wenn es um die Struktur verknoteter DNA-Moleküle geht oder um die Formulierung moderner physikalischer Theorien oder auch um die Konstruktion effizienter Roboter. Besonders faszinierend ist die Untersuchung unendlich ausgedehnter geometrischer Objekte.

Ein bekanntes Beispiel hierfür ist der dreidimensionale mathematische Raum, in dem wir uns unendlich lange Geraden vorstellen können. Denkt man zu diesen unendlich ferne Punkte, sogenannte Fluchtpunkte, hinzu, auf die solche Geraden zulaufen, ist man beim Grundprinzip der perspektivischen Geometrie, wie sie die italienische Malerei in der Renaissance perfektioniert hat.

Ein schöne Veranschaulichung von Geometrie im Unendlichen finden wir auch in einigen Werken des berühmten niederländischen Künstlers M. C. Escher (1898-1972). Die Figuren in seinem Holzschnitt "Circle Limit IV" (1960) werden zum Rand der Kreisschreibe hin immer dichter und kleiner, erreichen aber nie diesen Rand. In diesem Falle geht es um die Gesetzmäßigkeit, nach der sich die Figuren dem Rand im Unendlichen annähern.

Zwar haben sich bisher bereits Wissenschaftler aus verschiedenen mathematischen Teildisziplinen mit Problemen der Geometrie im Unendlichen beschäftigt, allerdings weitgehend unabhängig voneinander. Hier setzt das neue Schwerpunktprogramm weiterführend an: Es wird Experten aus mehreren Einzeldisziplinen zur fachübergreifenden Behandlung aktueller Fragestellungen zusammenführen.

In einem kürzlich von der DFG veröffentlichen Call for Proposals sind dementsprechend nun interessierte Wissenschaftler aus ganz Deutschland dazu aufgerufen, SPP 2026-Förderanträge für ihre Projekte bei der DFG einzureichen. Diese Anträge werden in einem strengen Begutachtungsverfahren unter dem Gesichtspunkt ihrer wissenschaftlichen Qualität und ihres zu erwartenden Beitrags zum Hauptthema des Schwerpunktprogramms geprüft werden. Ende 2016 werden die Antragsteller Gelegenheit haben, ihre Projekte auf einer gemeinsamen Tagung dem internationalen Gutachtergremium vorzustellen. Im Laufe der ersten Jahreshälfte 2017 wird der Schwerpunkt dann seine eigentliche Arbeit aufnehmen. Neben den Einzelprojekten werden auch übergreifende Aktivitäten des SPP unterstützt: Seminare, Konferenzen und Einladung von Kooperationspartnern aus dem Ausland. Der Nachwuchsförderung kommt dabei besondere Bedeutung zu.

"Dank des neuen DFG-Schwerpunktes ist es nun verstärkt möglich, in einem sehr aktiven Teilgebiet der Mathematik wichtige Grundlagenforschung zu betreiben. Dies ist nicht nur eine Auszeichnung der Differentialgeometrie in Deutschland, sondern stärkt auch die mathematische Forschung an der Universität Augsburg³, so SPP 2026-Koordinator Hanke.

Weitere Informationen und Publikationen:

https://www.spp2026.de/members-guests/15-member-pages/prof-dr-bernhard-hanke

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