Lower Partial Moments in der empirischen Risikomessung

Die klassische Portfoliooptimierung nach Markowitz verwendet nur die Varianz als Risikomaß eines Portfolios (PF). Risikoaverse Investoren nehmen allerdings prinzipiell eine positive Abweichung ihrer PF-Rendite (gegenüber einer bestimmten Benchmark) gerne in Kauf, während negative Abweichungen als das „eigentliche“ Risiko angesehen werden. Diese Tatsache führt zu den sogenannten „Downside“ Risikomaßen wie etwa den Lower Partial Moments.

 

a) Zu bearbeitende Fragestellungen

 

  • Wie können alternative Risikomaße, z. B. Lower Partial Moments (LPM) oder spezielle Untergruppen (z.B. Semivarianzen) zur Risikomessung in Portfolios verwendet werden?
  • Unter welchen Gesichtspunkten sind nutzentheoretisch LPM Risikomaße optimal im Hinblick auf einen risikoaversen Investor?
  • LPM Portfolios sind empirisch anhand von Performance- und Risikomaßen in einer out-of-sample Studie mit der konventionellen Theorie von Markowitz zu vergleichen und der Bezug zu theoretischen Eigenschaften soll illustriert werden.

 

b) Einzusetzender Datensatz

  • Anhand der Literatur ist selbstständig ein Datensatz auszuwählen
  • Hierfür sind etwa Aktien-, Rohstoff-, Währungs- und Indexrenditen denkbar

 

c) Zusatzinformationen zur Bearbeitung

 

Es ist notwendig, eine echte Out-of-Sample-Methodik zur Evaluation der Portfolios mit R einzusetzen: Hier sind die Methoden „Rolling Window“ oder „Expanding Window“ einzusetzen. Diese müssen mit Hilfe der Statistiksoftware R programmiert werden.

 

 

 

Literatur | Bücher und Papers

 

Bücher

 

  • Introductory Statistics with R von Daalgard (in der Bibliothek verfügbar)
  • Time Series Models for Business and Economic Forecasting von Franses, van Dijk und Opschoor, Cambridge University Press (kann per Fernleihe bezogen werden)
  • Probability and Statistics with R von Ugarte, Militino und Arnholt (in der Bibliothek verfügbar)
  • Angewandte Statistik: Methodensammlung mit R vonSachs/Hedderich (in der Bibliothek verfügbar)
  • Introductory Econometrics von Wooldridge (in der Bibliothek verfügbar)
  • The R Book von Crawley (in der Bibliothek verfügbar)
  • Albrecht A., Maurer R. (2005), 2. Auflage Schäffler Poeschel, Investment- und Risikomanagement

 

Papers

 

  • Grootveld, H., Hallerbach, W., 1999, Variance vsdownside risk: Is there really that much difference? European Journal of Operational Research, Vol. 114, p. 304-319.
  • Cumova, D., Nawrocki, D., 2011, A symmetric LPM model for heuristic mean-semivarianceanalysis, Journal of Economics and Business, vol. 63(3), p. 217-236.

 

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Modellierung von Wetter- und Umweltdaten (BA)

Wetterdaten wie die Lufttemperatur, Niederschläge, etc. sowie Umweltdaten wie Feinstaubbelastung (PM10) und andere Luftverschmutzungsdaten weisen Eigenschaften auf, die denen von Finanzzeitreihen ähnlich sind.

 

Ziel der Arbeit ist es deshalb, Modelle aus dem Finance-Bereich auf Wetter- und Umweltdaten anzuwenden. Ausgangsbasis sind einfache Zeitreihenmodelle (AR(p), ARMA(p,q), ARIMA(p,d,q)). Weiterhin sollen Modelle verwendet werden, die die Saisonalitäten der Daten abbilden können (z. B. SARIMA). Als letzter Schritt ist eine Anwendung von GARCH-Modellen mit externen Regressoren vorgesehen.

Die Modelle sollen zur Erstellung von Prognosen verwendet werden. Die Güte der einzelnen Modelle soll schließlich mit dem Diebold-Mariano-Test verglichen werden.

 

Literatur

  • Campbell, Sean D., Diebold, F. X. (2005), Weather forecasting for weather derivatives, Journal of the American Statistical Association 100, S. 6-16.
  • Diebold, F. X., Mariano, R. S. (2002), Comparing predictive accuracy. Journal of Business & economic statistics 20 (1), S. 253-263.

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