Diskrete Mathematik, Optimierung und Operations Research

  1. Universität
  2. Fakultäten
  3. Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät
  4. Institut für Mathematik
  5. Lehrstühle
  6. Diskrete Mathematik, Optimierung und Operations Research
  7. Team
  8. Dür Mirjam, Prof. Dr.
  9. My Students

Mirjam Dür's students

Current PhD Students

Current Master projects

  1. Das Maximum-Quasi-Clique Problem in gewichteten Graphen

  2. Das gewichtete Maximum-Edge-Subgraph Problem

  3. Algorithmen zum Lösen von konvexen Maximierungsproblemen

Current Bachelor projects

  1. Das elementare kürzeste Wege Problem
  2. Ein bidirektionaler Algorithmus zur Lösung des Kürzeste-Wege-Problems
  3. Entscheidungsdiagramme zur Lösung von Färbungsproblemen auf Graphen
  4. Eine numerische Untersuchung des Sandwich-Theorems von Lovasz

Former Postdocs

Former PhD students

  1. Mohammad Asim Nomani: Robust Optimization for Survey Statistical Problems (jointly supervised with Jan Pablo Burgard and Ralf Münnich),  University of Trier (Germany), 2019  (thesis)
  2. Claudia Adams: Copositivity in infinite dimension (jointly supervised with Leonhard Frerick), University of Trier (Germany), 2019 (thesis)
  3. Patrick Groetzner: A method for completely positive and nonnegative matrix factorization, University of Trier (Germany), 2018 (thesis)
  4. Duy Van Nguyen: Quadratic Optimization: Copositive Modelling, Algorithms and Aspects of Duality, University of Trier (Germany), 2018 (thesis)
  5. Christine Edman: Black box optimization with exact subsolvers - A radial basis function algorithm for problems with convex constraints, University of Trier (Germany), 2016 (thesis)
  6. Bolor Jargalsaikhan: Linear conic programming: genericity and stability. University of Groningen (The Netherlands), 2015 (thesis)
  7. Luuk Gijben: On Approximations, Complexity, and Applications for Copositive Programming, University of Groningen (The Netherlands), 2015 (thesis)
  8. Julia Witzel (née Sponsel): Some aspects of the optimization over the copositive and completely positive cone, University of Trier (Germany), 2013 (thesis)
  9. Peter Dickinson: The Copositive Cone, the Completely Positive Cone and their Generalisations, University of Groningen (The Netherlands), 2013 (thesis)
  10. Stefan Bundfuss: Copositive Matrices, Copositive Programming and Applications, TU Darmstadt 2009 (thesis)

Former Master projects

  1. Das Maximum-k-Club-Problem. Universität Augsburg 2023

  2. Approximation der effizienten Menge eines multikriteriellen Optimierungsproblems. Universität Augsburg 2023

  3. Enhancement of building construction year estimation using deep learning techniques and classification algorithms on street view imagery. Universität Augsburg 2023

  4. Semidefinite Relaxierungen für das Maximum-Quasi-Clique Problem. Universität Augsburg 2022

  5. Multiple nichtnegative Matrixfaktorisierung. Universität Augsburg 2022

  6. Das Community Detection Problem in Graphen. Universität Augsburg 2022

  7. Algorithmen zur symmetrischen nichtnegativen Faktorisierung von Matrizen und Tensoren. Universität Augsburg 2021

  8. Ein Vergleich des ADMM Algorithmus mit dem klassischen Augmented Lagrangian Verfahren. Universität Augsburg 2020

  9. Inverse Konstruktion multikriterieller Optimierungsprobleme anhand Pareto-kritischer Punkte (gemeinsam betreut mit Dr. Patrick Groetzner). Universität Augsburg 2020

  10. Über den Zusammenhang von Coordinate Descent, ADMM und Dykstras Algorithmus. Universität Augsburg 2020

  11. Bestimmung oberer Schranken für globale Optimierungsprobleme mit nichtlinearen Gleichungsnebenbedingungen über Simplizes. Universität Augsburg 2020

  12. Das Maximum Clique Problem und seine Schwierigkeit. Universität Augsburg 2019
  13. Sensitivitätsanalyse für lineare Optimierung. Universität Trier 2017
  14. Der DIRECT-Algorithmus und dessen Implementierung in Simplizes. Universität Trier 2017
  15. Approximationshierarchien des copositiven Kegels. Universität Trier 2017
  16. Kostenminimale Mehrgüterflüsse unter dem Aspekt der Mehrzieloptimierung. Universität Trier 2016
  17. Zur starken Dualität linearer konischer Probleme. Universität Trier 2016
  18. Konvexe Hüllfunktionale für bivariate und quadratische Funktionen. Universität Trier 2016
  19. Ein Verfahren zur kostenoptimierten Auslegung von H2-Gasnetzen. Universität Trier 2015
  20. Optimierungsprobleme mit Komplementaritätsbedingungen. Universität Trier 2015
  21. Portfoliooptimierung: Restrukturierung von Portfolios unter Berücksichtigung von Transaktionskosten. Universität Trier 2015
  22. Verfahren zur Kalibrierung von Korrelationsmatrizen. Universität Trier 2014
  23. Weiterentwicklung eines optimierungsverfahrens für nichtlineare Programme basierend auf diskretisierten Optimalsteuerungsproblemen. Universität Trier 2014
  24. Modellierung quadratischer Optimierungsprobleme als verallgemeinert vollständig positive konische Probleme. Universität Trier 2013
  25. Algorithmischer Nachweis von Copositivität anhand semidefiniter und nichtnegativer Relaxierungen. Universität Trier 2013
  26. Äquivalenz semidefiniter und nichtnegativer Relaxierungen von quadratischen Problemen. Universität Trier 2013
  27. Detecting positivity of multi-variable polynomials on the simplex using the Bernstein-Bezier representation. Univ. Groningen 2011.
  28. Copositive-plus Matrices and Lemke's Algorithm. Univ. Groningen 2011.
  29. Das maximale Cliquen-Problem als copositives Programm, TU Darmstadt 2009. Gemeinsam betreut mit Stefan Bundfuss.
  30. Global Optimization and Linear Programming to Derive Distance Dependent Statistical Potentials in Molecular Biophysics, TU Darmstadt 2008. Gemeinsam betreut mit Prof. Kay Hamacher, Fachbereich Biologie, TU Darmstadt.
  31. Multikriterielle Portfolio-Optimierung und ihr robustes Pendant, TU Darmstadt 2008. Wirtschaftsmathematische Diplomarbeit, gemeinsam betreut mit Prof. Wolfgang Domschke, Institut für Betriebswirtschaftslehre, TU Darmstadt.
  32. Lokale und globale Lösungsverfahren für indefinite quadratische Optimierungsprobleme mit linearen Nebenbedingungen - ein Überblick, TU Darmstadt 2008.
  33. Globale Optimierung teurer Black-Box Funktionen mit Response-Surface-Algorithmen am Beispiel von Hochfrequenzsimulationen, TU Darmstadt 2008. Extern durchgeführt bei der Firma CST Computer Simulation Technology GmbH, Darmstadt.
  34. Modell zur Optimierung der Anzahl an Pannenhilfsfahrzeugen des ADAC durch qualitative stochastische Analyse des Auftretens von Pannen, TU Darmstadt 2007. Wirtschaftsmathematische Diplomarbeit, gemeinsam betreut mit Prof. Wolfgang Domschke, Institut für Betriebswirtschaftslehre, TU Darmstadt.
  35. Global Optimality Conditions for Quadratic Problems, TU Darmstadt 2007.
  36. From Solar Cells to Packing Problems, TU Darmstadt 2007.
  37. Reihenfolgeabhängige Rüstzeiten in der Papierherstellung - Anwendung aktueller OR-Methoden, TU Darmstadt 2007. Extern durchgeführt bei der Firma SCA Hygiene Products GmbH, Mannheim. Gemeinsam betreut mit Prof. Wolfgang Domschke, Institut für Betriebswirtschaftslehre, TU Darmstadt
  38. Ermittlung optimaler Leistungsaufteilungen zur Potentialabschätzung für Hybridfahrzeuge, TU Darmstadt 2007.
    Extern durchgeführt bei der Firma Robert Bosch GmbH, Stuttgart.
  39. Neutral Data Fitting -- Höherdimensionale lineare Regression mit fehlerbehafteten Daten, TU Darmstadt 2006
  40. A File Recognition System based on Support Vector Machines, TU Darmstadt 2005.
  41. Branch-and-Bound Algorithmen im Sum-of-Ratios Optimierungsproblem, TU Darmstadt 2005.
  42. Bicriteria Optimization of Synchronous Generators for Wind Power Plants, TU Darmstadt 2005.
    Co-supervised by Michael Henschel, Institut für Elektrische Energiesysteme, TU Darmstadt.
  43. Konvexifizierte und Lagrange Duale Schranken für Quadratische Probleme, TU Darmstadt 2005.

Former Bachelor projects

  1. Bensons Algorithmus zur Berechnung effizienter extremaler Lösungen in multikriteriellen linearen Optimierungsproblemen.  Universität Augsburg 2023
  2. Analyse und Vergleich von Algorithmen zur Lösung des Problems kritischer Knoten in Graphen. Universität Augsburg 2023
  3. Optimale Zusammenstellung von Teams mit Hilfe dichter Subgraphen. Universität Augsburg 2023

  4. Inverse Optimierungsprobleme. Universität Augsburg 2022

  5. Das Spannbaumproblem mit mehreren Zielfunktionen. Universität Augsburg 2022

  6. Die Ungarische Methode für das lineare Zuordnungsproblem. Universität Augsburg 2022

  7. Neuronale Netze und ihre Approximationseigenschaften. Universität Augsburg 2021

  8. Der Weiszfeld-Algorithmus für das asymmetrische Fermat-Weber-Problem. Universität Augsburg 2021

  9. Blockweise Koordinatenabstiegsverfahren für diskrete Optimierungsprobleme. Universität Augsburg 2021

  10. Norm-basierte Approximation der effizienten Menge eines bikriteriellen Optimierungsproblems. Universität Augsburg 2021

  11. Das quadratische Minimum Spanning Tree Problem. Universität Augsburg 2021

  12. Ein multikriterieller Ansatz zu Data-Envelopment-Analysis. Universität Augsburg 2021

  13. Einfache Fälle des Traveling Salesman Problems. Universität Augsburg 2020

  14. Grundlagen der Online Optimierung (gemeinsam betreut mit Dr. Patrick Groetzner). Universität Augsburg 2020

  15. Zwei lösbare Fälle des Traveling Salesman Problems. Universität Augsburg 2020

  16. Der LASSO-Schätzer und sein Duales. Universität Augsburg 2020

  17. Koordinatenabstiegsverfahren. Universität Augsburg 2019

  18. Der Weiszfeld-Algorithmus für das asymmetrische Fermat-Weber Problem. Universität Augsburg 2019

  19. Das lineare Komplenentaritätsproblem. Universität Augsburg 2019

  20. Robuste lineare und ganzzahlige Optimierung. Universität Augsburg 2019
  21. Das kürzeste Wege Problem mit Zeitfenstern. Universität Augsburg 2019
  22. Algorithmen für lineare Programme und ähnlche Optimierungsprobleme in niedrigen Dimensionen. Universität Augsburg 2019
  23. Geometrische Einführung in die Copositive Optimierung. Universität Augsburg 2019
  24. Alternating Direction Method of Multipliers. Universität Augsburg 2018
  25. Konvergenzprobleme des Newtonverfahrens. Universität Augsburg 2018
  26. Eine Hierarchie von Relaxationen für binäre Optimierungsprobleme. Universität Trier 2017
  27. Globale Optimierung teurer Black-Box-Funktionen mittels Kriging-Interpolation. Universität Trier 2017
  28. Der Satz von Pick. Universität Trier 2016
  29. Der Vier-Farben-Satz. Universität Trier 2016
  30. Boolesche quadratische Optimierungsprobleme und die sphärische Bedingung. Universität Trier 2014
  31. Fehlerschranken für gemischt-ganzzahlige lineare Optimierungsprobleme. Universität Trier 2014
  32. Lösungsmethoden für Optimierungsaufgaben beim Entwurf elektrischer Netzwerke. Universität Trier 2013
  33. Approximation quadratischer Optimierungsprobleme über dem Standardsimplex. Universität Trier 2013
  34. Zur Bestimmung der Copositivität von Matrizen unter Simplex-Zerteilung. Universität Trier 2013
  35. Abschätzung des CP-Rangs vollständig positiver Matrizen. Universität Trier 2013
  36. Vollständig positive und doppelt nichtnegative Vervollständigungsprobleme. Universität Trier 2013
  37. Nichtdominierte D.C.-Zerlegungen von quadratischen Funktionen und Anwendungen der Branch-and-Bound Ansätze. Universität Trier 2012
  38. On Strip Packing Problems. Univ. Groningen 2010.
  39. Heuristics for the Quadratic Assignment Problem. Univ. Groningen 2009.
  40. Branchingstrategien für stückweise lineare Funktionen, TU Darmstadt 2008.
  41. A Performance Study of Differential Evolution Algorithms, TU Darmstadt 2006.
  42. Numerical Comparison of Pure Random Search, Improving Hit&Run, and Simulated Annealing Algorithms, TU Darmstadt 2005.
  43. LP-Ansätze zur Klassifikation von Daten aus zwei Gruppen, TU Darmstadt 2005.
  44. A Numerical Comparison of the Performance of Pure Random Search, Tabu Search, and Genetic Algorithms, TU Darmstadt 2005.

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