Publikationen (Prof. Hachenberger)

 

 

 

 

Wissenschaftliche Artikel

2016

2015

2013

  • Completely normal bases
    Dirk Hachenberger
    Handbook of Finite Fields (Eds. Gary L. Mullen and David Panario), pp. 128-138

2010

2008

  • Function-Field codes,
    Dirk Hachenberger, Harald Niederreiter und Chaoping Xing
    Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing 19 (2008), 201-211.

2004

2003

2001

2000

1999

1997

  • Actions of linearized polynomials on the algebraic closure of a finite field
    Stephen D. Cohen und Dirk Hachenberger
    Proceedings of the Fourth International Conference on Finite Fields and Applications, Waterloo, Ontario, Canada, 1997 (Eds.: G. Mullen and R. Mullin), Contemporary Mathematics 225 , American Mathematical Society, Providence, Rhode Island (1999), 17-32.

1996

1995

  • Completely free elements
    Dirk Hachenberger
    Proceedings of the Third International Conference on Finite Fields and Applications, Glasgow, 1995 (Eds.: S.D. Cohen and H. Niederreiter), Cambridge University Press, Cambridge (1996), 97-107.

1994

1993

1992

1991

1990

  • Bruck nets with a transitive direction
    Dirk Hachenberger und Dieter Jungnickel
    Geometriae Dedicata 36 (1990), 287-313. Constructions of large translation nets with nonabelian translation groups

 

 

 

Bücher

2008

  • Mathematik für Informatiker, zweite, überarbeitete Auflage
    Dirk Hachenberger

    Dieses Buch vermittelt in der zweiten und komplett überarbeiteten Auflage eine gründliche Einführung in die für Informatiker wichtigsten Teildisziplinen der Mathematik. Es liefert das unverzichtbare mathematische Rüstzeug, das Studierende der Informatik für spätere Vorlesungen, insbesondere aus der theoretischen Informatik benötigen. Es behandelt dazu die Grundlagen der Analysis, der Algebra, der Elementaren Zahlentheorie, der Kombinatorik, der Linearen Algebra und der Wahrscheinlichkeitsrechnung, insbesondere der Diskreten Mathematik, wobei übergreifende Fragestellungen und Zusammenhänge hervorgehoben werden. Es erklärt mathematische Denkweisen, mathematische Sprache sowie Beweismethoden in anschaulicher Weise und festigt das mathematische Grundwissen zu einem tieferen Verständnis der wesentlichen mathematischen Ideen. Die theoretischen Grundlagen werden durch Praxisanwendungen aus der Codierungstheorie und der Kryptographie vertieft. Fachbegriffe werden anhand vieler Beispiele veranschaulicht. Durch die übersichtliche Darstellung und das Arbeiten mit grundlegenden Algorithmen wird nicht nur die konstruktive Denkweise geschult, es empfiehlt sich so in besonderer Weise auch ideal zum Selbststudium. Über 300 Übungen unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades unterstützen das aktive Arbeiten mit neu erlernten Begriffen sowie mit Rechenverfahren und Beweismethoden und helfen bei der Überprüfung des Lernerfolges.

    Aus dem Inhalt:

     

    • Mengen und Aussagen
    • Grundlagen über Zahlen und Zahlsysteme
    • Abbildungen, Äquivalenzrelationen und partielle Ordnungen
    • Kombinatorik und Diskrete Wahrscheinlichkeitsrechnung
    • Algebraische Strukturen
    • Komplexe Zahlen, Quaternionen, Restklassenringe und Anwendungen
    • Vektoren, Matrizen und lineare Gleichungssysteme
    • Abstrakte Vektorräume und Anwendungen
    • Polynome, formale Potenzreihen und rationale Funktionen
    • Axiomatik reeller Zahlen, Folgen und Reihen
    • Stetige Funktionen
    • Differential- und Integralrechnung

     

2005

  • Mathematik für Informatiker
    Dirk Hachenberger
    Das Buch vermittelt mathematische Denkweisen, Sprache und Beweismethoden und behandelt die Grundlagen der für Informatiker wichtigsten mathematischen Disziplinen. Der Leser erhält ein tieferes Verständnis der wesentlichen Ideen, Theorien und Fragestellungen der Mathematik und nicht zuletzt das mathematische Rüstzeug, das er für spätere Pflichtvorlesungen insbesondere aus der theoretischen Informatik benötigt. Die Themen werden nicht einfach sequentiell abgearbeitet, sondern der Autor hebt übergreifende Fragestellungen besonders hervor. Die sorgfältig ausgewählten Fachbegriffe werden anhand von zahlreichen Beispielen erläutert. Großen Wert legt der Autor aber auch auf die Vertiefung des Stoffs durch Übungsaufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrads, die dem Leser das aktive Arbeiten mit den neu erlernten Begriffen und Techniken ermöglichen.

1997

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