Forschung

DFG-Projekt SPP 1748

Adaptive isogeometrische Modellierung von Diskontinuitäten in komplex berandeten heterogenen Festkörpern:

 

Bei der Entwicklung innovativer Produkte kommen neuartige Leichtbaustrukturen mit einer ausgeprägten Mikrostruktur zum Einsatz. Die zuverlässige rechnerische Auslegung dieser Komponenten erfordert das physikalische Verständnis und vor allem die numerische Modellierung von Rissphänomenen. Simulationstechniken müssen dabei sowohl das Versagen von Grenzflächen und einzelnen Materialphasen sowie deren Zusammenspiel berücksichtigen. Darüber hinaus muss die dreidimensionale Natur des Problems erfasst werden, um realistische Vorhersagen des Materialverhaltens auf der Basis von Simulationen zu ermöglichen. Zu diesem Zweck entwickeln wir neue numerische Modelle und Methoden auf der Grundlage adaptiver Spline-basierter Diskretisierungsverfahren der Isogeometrischen Analysis (IGA) sowie von Phasenfeldmodellen des Rissfortschritts. Die Hauptziele des Projekts stehen in engem Zusammenhang mit zentralen Herausforderungen an der Schnittstelle von Numerischer Mathematik und Mechanik. Hierzu zählen die Darstellung und adaptive Verfeinerung unstrukturierter Spline-Oberfächen, die Kopplung solcher Spline-Flächen mit strukturierten Volumengittern, die Regularisierung heterogener Materialien sowie die rigorose mathematische Fehleranalyse und -kontrolle in relevanten Diskretisierungsregimen.

 

Projekt-Partner: Prof. Dr.-Ing. habil. Markus Kästner (TU Dresden)

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