Mathematische Grundlagen

Ein erster wichtiger Bestandteil des Studiums sind die mathematischen Grundlagen.

Die Analysis vermittelt die Methoden zur Untersuchung von Funktionen (u.a. Ableitung, Integrale) und zur Differentialrechnung, die für die Darstellung vieler realer Problemstellungen wichtig sind.

Die lineare Algebra lehrt die Konzepte der Vektoren und Matrizen, welche die Grundlage für viele fortgeschrittene Algorithmen an der Schnittstelle zwischen Mathematik und Numerik bildet.

Zudem ermöglicht der Studiengang Einblicke in die Bereiche der Stochastik (mathematische Modellerierung der Wahrscheinlichkeit, statistische Verfahren zur Datenhantierung), Optimierung (Berechnung der bestmöglicher Ergebnisse von mathematischen Modellen) und Numerik (effektive und verlässliche Berechnungsmethoden).

Grundlagen der Informatik

In der Informatik bereiten die Grundlagenvorlesungen die systematische Entwicklung von Programmen und Logik vor.

Ausgehend von einer Einführung in die Algorithmische Mathematik und Informatik werden in den Vorlesungen der Informatik Methoden zum Entwurf und der Analyse effizienter Algorithmen (Handlungsvorschriften) betrachtet.

Die formalen Grundlagen werden im Fach Diskrete Strukturen und Logik sowie darauf aufbauend in den Grundlagen der Theoretischen Informatik erlernt.

Die Programmierkenntnisse werden in einem Programmierpraktikum von der praktischen Seite betrachtet und auf realistische Problemstellungen vertieft.

Cluster

Die Vertiefung im Studiengang Mathematik und Informatik findet in sogenannten thematischen Clustern statt, die jeweils einen Aspekt computerorientierter Wissenschaft sowohl aus mathematischer als auch aus Sichtweise der Informatik behandeln.

Diese Bereiche umfassen einerseits die Numerik und Softwaretechnik (Algorithmen zur zuverlässigen Approximation von komplexen Fragestellungen in Naturwissenschaft, Technik oder Medizin), Optimierung und Algorithmen (diskrete oder nichtlineare Problemstellungen, Big Data), Algebraische Methoden und formale Methoden (Algebra, Geometrie und formale Methoden des Software Engineerings), Analysis und Modellierung (Funktionalanalysis, Differentialgleichungen, Regelungstechnik), maschinelles Lernen und selbstlernende Systeme (Stochastik, Statistik und künstliche Intelligenz) und die Zeitdiskreten Systeme (Signalverarbeitung, eingebettete Systeme und Kommunikationssysteme).

Wahlbereich und Bachelorarbeit

Der Wahlbereich bietet eine Reihe von Möglichkeiten, das Wissen und die Methoden gezielt in unterschiedliche Richtungen über die Inhalte der Cluster hinaus auszubauen, unter anderem in den formalen Grundlagen, weiteren Analyseverfahren, aber auch in Anwendungsgebieten.

Diese Wahlmöglichkeiten gibt es auch im Seminar und im Forschungsmodul, wo das eigenständige Aufbereiten von wissenschaftlichen Quellen bzw. das Umsetzen kleinerer Anteile an Forschungsprojekten eingeübt werden.

In der Bachelorarbeit können Studierende das im Studium erworbene Wissen und die erlernten Methoden selbständig auf konkrete Problemstellungen aus Praxis oder Forschung anwenden und die Ergebnisse vorstellen.